Le Prix Abel 2024, l’équivalent du Prix Nobel dans le monde des mathématiques, a été décerné à Michel Talagrand pour ses avancées dans la description et la prédiction de la randomité de l’univers. Le parcours de Talagrand dans les mathématiques a été marqué par des luttes personnelles et une résilience, et sa reconnaissance lui est venue comme un choc.
Le travail de Talagrand se concentre sur les systèmes stochastiques, qui modélisent les variables aléatoires dans un temps et un espace donnés. Des exemples incluent la hauteur d’une rivière en crue, les prix des actions, le nombre de patients dans un hôpital, le mouvement des molécules de gaz et même le chemin zigzaguant d’un ivrogne titubant. Au fil des années, il est parvenu à donner un sens à de tels systèmes, en utilisant des formules mathématiques appelées inégalités, pour mieux caractériser les limites de leur variabilité.
Où construire en toute sécurité une maison le long d’une rivière en crue, ou comment anticiper la croissance d’une population bactérienne, par exemple, sont des problèmes dont les solutions peuvent être étroitement prédites en utilisant les méthodes de Talagrand. Le niveau d’eau dans une rivière peut être aléatoire, mais le travail du mathématicien peut en discerner le niveau maximal probable, ce qui conseillerait où construire des bâtiments pour éviter les inondations, écrit Kenneth Chang du New York Times.
Essentiellement, ses inégalités, qui transforment des systèmes complexes en termes géométriques, créent des estimations précises. Elles offrent de nouveaux outils d’étude et des applications dans d’autres domaines, y compris la physique, la chimie, les communications et l’écologie.
Le comité Abel a également loué un autre aspect du travail de Talagrand, qui montre que même les systèmes aléatoires ont un élément de prévisibilité. Par exemple, lancer une pièce de monnaie 1 000 fois donnera de manière prévisible près de 500 faces et 500 piles. Le même processus de pensée peut être appliqué aux trajets de voyage, et les principes de Talagrand fournissent une preuve convaincante.
« C’est comme une œuvre d’art », déclare Helge Holden, mathématicien à l’Université norvégienne de science et technologie et président du comité Abel, à Nature News. « La magie ici est de trouver une bonne estimation, pas juste une approximation. »
Talagrand a également été reconnu pour avoir fourni une preuve à un problème de physique que de nombreux scientifiques pensaient ne jamais pouvoir être expliqué par les mathématiques pures. Giorgio Parisi a partagé le prix Nobel de physique 2021 pour son travail de 1979 sur la prédiction des verres de spin, qui décrivent les états et les comportements aléatoires des atomes magnétiques condensés.
Après cinq ans d’efforts, Talagrand – et, séparément, le physicien italien Francesco Guerra – ont fourni la base mathématique du travail de Parisi au début des années 2000.
« En fin de compte, il s’est avéré que la solution n’était pas si difficile », déclare Talagrand au New York Times. « Mais bien sûr, on ne pouvait pas se lever le matin et le comprendre. Il faut beaucoup de travail humble. »
Le mathématicien, âgé de 72 ans, a suivi une approche similaire dans sa propre vie. À l’âge de 5 ans, il est devenu aveugle de l’œil droit après le détachement de sa rétine, et une décennie plus tard, la même chose est arrivée à son œil gauche, à la suite d’une condition génétique. Il a suivi un long traitement à l’hôpital, où son père, professeur de mathématiques à l’université, a enseigné à jeune Talagrand la discipline. Un élève moyennement doué avant ce deuxième incident, il est retourné à l’école avec un esprit plus vif pour les mathématiques.
« Je ne suis pas capable d’apprendre facilement les mathématiques », déclare Talagrand à New Scientist. « Je dois travailler. Cela prend beaucoup de temps et j’ai une mémoire terrible. J’oublie les choses. Donc j’essaie de travailler, malgré les handicaps, et la façon dont j’ai travaillé était d’essayer de bien comprendre les choses simples. Vraiment, vraiment bien, en détail complet. Et cela s’est avéré être une approche réussie. »
À l’âge de 72 ans, alors qu’il prend sa retraite après une carrière de plus de quatre décennies, Talagrand laisse derrière lui un héritage durable dans le monde des mathématiques, et son Prix Abel 2024 de 700,000$ vient couronner une vie entière de réalisations exceptionnelles.
